第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?(用含有N的代数式表式)

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 06:21:28

第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?
第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?(用含有N的代数式表式)

设第一个数为a1,第二个位a2,类推……
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
.
.
.
an=a(n-1)+n+1
两侧同时相加得
sn-a1=s(n-1)+(3+n+1)(n-1)/2
an=3+(n-1)(n+4)/2

(n+1)(n+2)/2

(n+1)(n+2)/2
An-An-1成等差列

(n+1)(n+2)/2

找规律：6-3=3,
10-6=4,
15-10=5。
现在可以推断：第一项 A1=3
A2=3+3
A3=3+3+4
A4=3+3+4+5
A5=3+3+4+5+6
An=3+3+4+5+6+……+（n+1）=3+（n+4）×（n-1）/2

扬帆知道快乐数列｛an｝前四项a1,a2,a3,a4,关系易得a1=1+2,a2=1+2+3,a3=1+2+3+4,a4=1+2+3+4+5,归纳可知an=1+2+3+……(n+1),故得an=(n+1)(n+2)/2。
=(n+1)(n+2)/2代入检验关系可知成立。

n(n+1)/2

第一个数是1,第二个数是3,第三个数是6,第三个数是10,第四个数是15,第n个数是多少 第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?第一数是3,第二个数是6,第三个数是10,第四个数是15,按照规律第N个数是什么?(用含有N的代数式表式) 第一个数是1第二个数是3第三个数是6第四个数是10第五个数是15.第七个数是多少 第一个数加第二个数是48第二数加第三个数是49第一个数加第三个数是51,这三个数是多少? 有一列数：第一个数为1,第二个数为3,从第二个数开始,每一个数是它相邻两数和的一半.第三个数为 有一列数,第一个数是7,第二个数是11,从第三个数起每个数恰好是前两个数的和,第1998个数除以3的 有一列数排成一排,其中第一个数是3,第二个数是10,从第三个数开始,每个数恰好是前两个数的和,那么…有一列数排成一排,其中第一个数是3,第二个数是10,从第三个数开始,每个数恰好是前两个 找规律:第一个数是8第二个数是10第三个数14第四个数是18第五个数好多? 有益列数,排成一行.其中第一个数是3,第二个数是10,从第三个数开始,每个数恰好是前二个数的和.那么第2011个数被3除所得的余数是几? 有一串数排成一行,其中第一个数是15,第二个数是10,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和,第2002个数被3除后所得的余数是几要有算式 第一个数是1,第二个数是5,第三个数是13,第n个数是 三个数的和等于15,第二个数与第三个数的和比第一个数大3,第二个数是第三个数的2倍,求着三个数 有一列数,第一个数是3 第二个数是7,从第三个数开始,每个数是前两个数的和,第1997个数被三除的余数有一列数排成一行,第一个数是3 第二个数是7,从第三个数开始,每个数恰好是前两个数的和, 第一个数是1,第二个数是是10,第三个数是100,第100个数是多少? 第一个数是7,第二个数是19,第三个数是37,第n个数是多少? 第一个数是2,第二个数是7,第三个数是22,第四个数是多少 一列数第一个数是15,第二个数是19,第三个数是23,第四个数是27..第N个数是几 有一串数排成一行,其中第一个数是3,第二个数是10,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.在这一串数完整的算式