] 已知幂函数y=f(x)的图象经过(2、根号2),试求解析式及性质...已知幂函数y=f(x)的图象经过(2、根号2),试求解析式及性质.辛苦

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 18:14:04

] 已知幂函数y=f(x)的图象经过(2、根号2),试求解析式及性质...
已知幂函数y=f(x)的图象经过(2、根号2),试求解析式及性质.
辛苦

因为是幂函数,所以一定写成y=f(x)=x^a
由已知有：√2=2^a
解得a=1/2
所以y=f(x)=√x
性质：定义域：x≥0,在定义域上单调递增.

y=x的2分之一次方
值域大于等于零，是一个增函数

设函数y=f(x)=x^a 因为过点（2.根号2）
所以：√2=2^a
解得a=1/2
所以y=f(x)=√x
性质：定义域：x≥0，在定义域上单调递增; 值域：y>=0 .

y=ax^n是幂函数基本模式，带入点(2、根号2)得，
根号2=a×2^n，对比参数，得a=1，n=1/2
所以解析式为f(x)=x^1/2 也可以写成f(x)=根号x
定义域和值域都是 [0,正无穷）开口向上抛物线， 图像在第一象限 单增,

y＝X♂1／2为抛物线，抛物线性质答上即可

设幂函数y=x^n,因图象经过(2、根号2)，所以
2^n=根号2,解得n=1/2,即幂函数y=x^(1/2)[定义域x不小于零]
性质：y=x^(1/2)在[0，+∞]上是增函数

由题意可设，该幂函数为y=x^α
把（2，根号2）代入上式
得 根号2=2^α
所以 α=1/2
该函数的解析式为 y=根号x
性质：该函数的定义域为{x| x大于等于0 }，值域为{y| y大于等于0 }
该函数在[0，+∞)上是增函数

] 已知幂函数y=f(x)的图象经过(2、根号2),试求解析式及性质...已知幂函数y=f(x)的图象经过(2、根号2),试求解析式及性质.辛苦 已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,√2/2),试求出此函数的解析式,判断奇偶性、单调性 已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,2/根号2),试求出此函数的解析式,判断奇偶性、单调性 已知反比例函数y=k/x的图象经过点(4,1/2),若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2...已知反比例函数y=k/x的图象经过点(4,1/2),若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数 已知幂函数y={x}的图象过{8,2},则f(27)= 已知二次函数y=x^2-(m+2)x-3m+6的图象经过原点(1)求二次函数的解析式(2)写出二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程根据下列条件求二次函数y=f(x)的解析式,并画出图象：(1)函数的图象经过点(1,0) 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos2x写出函数f(x)的图象的一条对称轴方程 说说函数f(x)的图象可以由函数y(x)=2sin2x的图象经过怎样的平移得到 若x∈（-π/4,π/4)求函数f(x)的值域 已知幂函数y=f(x)的图象经过点（9,1/3）,求f(36)的值.过程才是最重要的 已知幂函数y=f(x)的图象经过点(3,√3/3),这个幂函数的单调区间为? 已知函数图象y=4-2x的图象经过（1,a）,则a=? 已知函数y=f(x)的图象过原点,且它的导函数y=f'(x)的图象是如图所示的一条直线,则y=f(已知函数y=f(x)的图象过原点,且它的导函数y=f'(x)的图象是如图所示的一条直线,则y=f(x)的图象不经过第几 已知函数f(x)=-x平方+2(m-1)x+2m-m平方 (1)如果它的图象经过原点,求m的值.(2)如果它的图象关于y轴对称,写出函数关系式 幂函数y=f(x)的图象经过点（-2,-1/8）则满足f(x)=27的x的值为 已知正比例函数y=kx的图象经过点A （2,3).求y 与x 的函数关系式 已知幂函数y=f(x)的图象过(2,根号2 /2),则f(9)= 已知y=f(2x-1)的图象经过(1/2,1),则y=f(x)的反函数图象过哪个点? 函数f（x）=sin（πx/2-π/4）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的? 已知幂函数f(x)的图象经过(2,2分之根号2),试求出这个函数的解析式.