sin^(x-1)/x^-1当x趋于1时,sin^(x-1)/x^-1的极限时多少过程 解释当X趋于1时,sin²(x-1)/x²-1的极限。
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 09:00:08
sin^(x-1)/x^-1当x趋于1时,sin^(x-1)/x^-1的极限时多少
过程 解释
当X趋于1时,sin²(x-1)/x²-1的极限。
图片:
设 y=x-1
lim(x->1) sin(x-1)/(x-1)
=lim(y->0)siny/y
=lim(y->0) cosy/1 (洛必达定理)
=1
利用洛必达法则: lim(sin^(x-i))/(x^-1)
= lim(2sin(x-1)cos(x-1))/(2x)=0.
"0/0"型的极限问题大多采用洛必达法则的,
以上方法懂了没有?祝你学习愉快!
你说的是sin(x)/x,x趋近于0时吧?(意思一样,变量代换)
这个是Sa(x)函数,极限值是1。
大学里解释是洛必达定理:分式上下都趋近于0时,极限值等于上下分别求导后的除法结果。满足条件时可以重复使用,上下求导结果为cos(x),cos(0)=1。解毕
若是高中做这个题目,貌似没有什么方法。记住这个和(1+x)^(x)=e在x趋近于0时吧,不会超出这个的范畴的...
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你说的是sin(x)/x,x趋近于0时吧?(意思一样,变量代换)
这个是Sa(x)函数,极限值是1。
大学里解释是洛必达定理:分式上下都趋近于0时,极限值等于上下分别求导后的除法结果。满足条件时可以重复使用,上下求导结果为cos(x),cos(0)=1。解毕
若是高中做这个题目,貌似没有什么方法。记住这个和(1+x)^(x)=e在x趋近于0时吧,不会超出这个的范畴的
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as
0
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