三角形ABC三边长a,b,c的 倒数 成等差数列,证角B

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 00:55:02

三角形ABC三边长a,b,c的 倒数 成等差数列,证角B

证明:由1/a+1/c=2/b可得2ac=ab+bc
cosb=(a²+c²-b²)/2ac>(2ac-b²)/2ac=(ab+bc-b²)/2ac=[b(a+c-b)]/2ac>0
所以B<90度