三角形内角平分线定理的证明

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 11:38:40

三角形内角平分线定理的证明

△ABC中,AD是角平分线,求证：AB/AC=BD/CD．
最简单的方法是用面积证明：
一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.
另一方面,分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等）,因此
△ABD的面积/△ACD的面积＝AB/AC.
因此有 AB/AC=BD/CD.

三角形内角平分线定理的证明 三角形内角平分线定理的证明 请证明三角形内角平分线定理 三角形内角平分线定理 三角形内角平分线定理的向量证明法,用余弦定理的呢? 三角形内角平分线的性质定理? “三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！ 三角形内角平分线定理是什么? 三角形内角和定理的证明方法 三角形内角和定理的证明 三角形角平分线定理的证明 内角平分线定理的证明（多种方法） 三角形的三条内角平分线的性质定理? 三角形内角平行线定理证明 三角形内角平分线定理有什么应用 三角形内角和定理的证明过程中,关键是什么? 利用相似三角形证明：三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边为两部分与邻边成比例如图 用正弦定理证明三角形的角平分线性质?