已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 18:00:16

题目其实没有那么难,需要把函数表达式化简成一角,一名,一次函数才能就周期
在化简过程中需要用到降幂公式（就是倍角公式的逆用）,辅助角公式,最后用正弦型函数求周期公式
最后f(x)=(1-cos2x）/2+sin2x/2=（-√2/2)sin(2x+π/4)+1/2,T=2π /2=π,
最后答案是π

f(x)=sin²x-cosxsinx=0.5-0.5cos2x-0.5sin2x=（-√2/2)sin(2x+π/4)+0.5
则T=2π/2=π

f(x)=sin²x-cosxsinx=0.5-0.5cos2x-0.5sin2x=（-√2/2)sin(x+π/4)+0.5
所以T=π/4

已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)= 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 已知函数f(x)=sinx/根号（1+cos²x),判断它的奇偶性. 已知函数f(x)=sinx+cos (1)求f(0)的值已知f(x)=sin x+cos x (1)求f（0）的值已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cosx-3)的值域已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 急!已知函数f(x)=sinx+cos(x-派/6),x∈R 求f(x)的最大值已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值已知函数f(x)=2cos^2x-(sinX+cosX)^2,求f(x)最小正周期已知函数f(x)=sinx分之1+cos(x+6分之排).求f(x)的定义域. 已知函数f（x）=f'（π/4）cos+sinx,则f（π/4）=?