证明对数运算法则(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 11:04:08
证明对数运算法则(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)
证明:
设loga (M)=m,loga (N)=p
则 a^m=M ,a^n=p
(1) MN=a^m* a^p=a^(m+p)
所以 m+p=loga(MN)
即 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
(2) M/N=a^m / a^p=a^(m-p)
所以 m-p=loga(M/N)
即 log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)
(3) M^n=(a^m)^n=a^(mn)
mn=loga (m^n)
即 log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
mnmn
证明对数运算法则(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)
根据幂的运算法则,a的N次方乘以A的M次方=A的M+N次方,证明log(MN)=logM+logN
对数的运算问题-log a 1/x=-(log a 1-log a x)=log a x
log(a^n)N=(logaN)/nRT 对数运算的公式之一 如何证明?
对数的运算法则
对数运算法则
对数的运算法则
对数函数运算法则
对数运算法则推导
高一对数函数运算法则的证明
求对数解答题..证明,log(b)A=1/log(a)B
通过类比的思想,猜想函数f(x)性质.教科书中有如下的对数运算性质:log a (MN)=log a M+log a N (a>0,a不等于1,M>0,N>0).已知f(x),g(x)互为反函数(x属于R),若函数g(x)有性质:对于任意的实数m,n,有g(mn)=g(m
对数log(a^n)M=1/n×log(a) M怎么证明?只能 用换底公式证明么?
对数运算性质log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)是如何推导的?请不要用log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)这个性质推导,因为这个公式本身就是用第一个公式推导出来的
对数运算有这样的公式么?log(a^n)(M)=1/n*log(a)(M)
高中数学的对数运算法则
根据幂的运算法则a的n次方*a的m次方=a/m+n以及对数的含义证明上述结论.(logaM+logaN=logaMN)就是要证明logaM+logaN= logaMN
log(a^n)M=1/n×log(a) M,用对数换底公式怎么证明