关于集合、命题与逻辑的一道高中数学题对集合A、B,定义一种集合的新运算“×”;A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}若A={1},B={2,3},记P=A×B,试求出集合P,并确定一个m的值,使得集合Q={x|x²+mx+1=0}与P的
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 00:57:44
关于集合、命题与逻辑的一道高中数学题
对集合A、B,定义一种集合的新运算“×”;
A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}
若A={1},B={2,3},记P=A×B,试求出集合P,并确定一个m的值,使得集合Q={x|x²+mx+1=0}与P的元素个数相同.
《解答合理完整者,选为最佳答案》!
这种运算成为“笛卡尔积”,每个元素的第一个分量从A集合中选取,第二个分量从B集合中选取.
P={(1,2),(1,3)}有两个元素
所以Q也要有两个元素,m^2-4>0,可取m=3
P={(1,2),(1,3)}
P中有2元素,即x²+mx+1=0有2个不同实根
m2-4>0
则
m>2或者m<-2
p={(1,2),(1,3)}
由题意得,Q中的方程必须有两个解
所以m2-4>=0
所以m2>=4。取其中之一m=2
关于集合、命题与逻辑的一道高中数学题对集合A、B,定义一种集合的新运算“×”;A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}若A={1},B={2,3},记P=A×B,试求出集合P,并确定一个m的值,使得集合Q={x|x²+mx+1=0}与P的
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