数学求通项公式A1=1且An=2A（n-1）+1,求通项公式其中n,（n-1）为角标

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 11:38:54

数学求通项公式
A1=1且An=2A（n-1）+1,求通项公式
其中n,（n-1）为角标

因为an=2a（n-1）+1
方程两边都加1,得
an+1=2a（n-1）+2=2（a（n-1）+1）
得(an+1)/[a(n-1)+1]=2
所以bn=an+1是以a1+1=2为首项,2为公比的等比数列
所以bn=2×（2）^(n-1)=2^n
所以an+1=2^n
即an=2^n-1

An=2A（n-1）+1
∴
An + 1=2A（n-1）+2
An + 1=2[A（n-1）+1]
∴(An +1)/(A(n-1)+1)=2
设bn= An +1
那么b1=a1+1=2
bn是以2为首项，公比是2的等比数列
所以bn=2^n
An+1=2^n
An=2^n-1

因为A1=1
所以A2=2A(2-1)+1导出：A2=2A1+1=3
A3=2A(3-1)+1导出：A3=2A2+1=7
。。。。。抄错题了把、这样求出来既不是等差又不是等比

设An+x=2(A(n-1)+x ),可得x=1,即An+1是以公比为2的等比数列，后面自己思考吧、给你自己一点思考的空间

数学求通项公式A1=1且An=2A（n-1）+1,求通项公式其中n,（n-1）为角标已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 数列an中,a1=6,且an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,求通项公式 an+1=(n+1)an 且a1=2 求通项公式an+1 （下角标）=(n+1)an 且a1=2 求通项公式数学求通项公式A1=1,A（n+1）=An/（2An +1）,求通项公式其中（n+1）,n为角标 1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式2.{an}中,a1=4,a(n=1)=5^n * an,求an 已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且a(n+2)=(2+cosnπ)(an-1)+3.n∈N*1求通项公式an, 递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式已知数列{an}满足a1=2且an=4a(n-1)+1 (n≥2,n∈N*)求通项公式. 在数列{an}中,a1=1,an=(n-1)/n*a(n-1) 且 (n大于等于2),求通项公式已知A1=2,An=3A（n-1）+2n ,求通项公式 an 数列{an},a1=3,且a(n+1)=(an)^2,则an的通项公式. 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式高中数学数列{an},求通项公式,数列{an},已知a1=1/2,且a1+a2+a3+•••+an=（n^2）*an,求an a1=1 且an+1-an=2n+1求an通项公式已知数列｛an｝,求通项公式当a1=8,且满足a(n+1)=2a(n)-1,求通项公式当a1=1,a(n)=3^(n-1)+a(n-1) (n大于等于2）,求通项公式当a1=1,a(n+1)=(an)/(1+2an),求通项公式当a1=1,Sn=a(n+1)-n-1,n属于正整数其中括号中的n都