学帮网尺规作图画正五边形
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/27 14:49:18
尺规作图画正五边形
正五边形的画法]
(1)已知边长作正五边形的近似画法如下:
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.
③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N.
④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形.
(2) 圆内接正五边形的画法如下:
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
② 平分半径ON,得OK=KN.
③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形的边长.
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.
3.民间口诀画正五边形
口诀介绍:"九五顶五九,八五两边分."
作法:
画法:
1.画线段AB=20mm,
2.作线段AB的垂直平分线,垂足为G.
3.在l上连续截取GH,HD,使 GH=5.9/5*10mm=19mm,
HD=5.9/5*10mm=11.8mm
4.过H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/5*10mm=16mm,
5.连结DE,EA,EC,BC,CD,
五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形.
这里提供以下两种作法仅供参考：
1、已知边长作正五边形的近似画法如下：（1）作线段AB等于定长l,并分别以A、B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.（2）以K为圆心,取AB的2/3长度为半径向外侧取C点,使CH=2/3AB （3）以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M、N.（4）顺次连接A、B、N、C、M各点即近似作得所要求的正五边形.
2、 圆内接正五边形的画法如下：（1）以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.（2）平分半径ON,得OK=KN.（3）以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形的边长.（4）以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连接这些点即得正五边形.