函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,实数m的取值范围是?求解释m0的情况.∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数 ∴f'=2mx+1/x-2>0对2mx+1/x-2m

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 09:58:06

函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,实数m的取值范围是?求解释m0的情况.
∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数 ∴f'=2mx+1/x-2>0
对2mx+1/x-2
m

解释你的做法:
∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数 ∴f'=2mx+1/x-2>0 .这里应该是f'(x)≥0恒成立
当m0,利用均值不等式取得最小值,2√2m-2,只需要f'(x)的最小值大于等于0,即可,故得m取值范围.

由题意知,f(x)的定义域为:x>0 对函数f(x)进行求导,得: f(x)' 求得m=(2x-1)/(2x^2) 由于函数f(x)在定义域内为增函数,因此: 当x

2√2m-2,只需要f'(x)的最小值大于等于0,m取值范围。
2mx+1/x-2≥2√[2mx*1/x]-2=2√2m-2≥0 [a-b≥0 a+b≥2√ab 用此公式均值不等式]
则m>=1/2

函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,实数m的取值范围是?求解释m0的情况.∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数 ∴f'=2mx+1/x-2>0对2mx+1/x-2m 设函数f(x)=mx-m/x-2lnx,当m=1,x>1,求证函数>0 已知函数f(x)=1/2mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是? 函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,实数m的取值范围是? 若函数f(x)=mx^2+lnx—2x在定义与内是增函数 则m的取值范围 已知函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,则m的取值范围为 已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围 求原函数 f‘(lnx)=1+lnxf‘(lnx)=1+lnx 求f(x) 我这样做lnx=t f'(t)=1+t f(t)=t+t^2/2+c f(x)=x+x^2/2+c f(lnx)=lnx+ln(x)^2/2 f'(lnx)=1/x+lnx*(1/x)1+lnx 错在哪里呢? 已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x) 已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定 已知函数f(x)=mx/x^2+n(m,n属于R)在x=1处取得极值2 补充: 求f(x)的解析式 补充: 设函数g(x)=ax-lnx,若在线等谢谢 设函数f(x)=-x^3+2ex^2-mx+lnx,若方程f(x)=x有解,则实数m的最小值是? 1.解不等式|x-1|+x∧2-1>0 2.f(x)=lnx+mx∧2 (m∈R).求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=-x³+2ex²-mx+lnx,若方程f(x)=x有解,则m的最小值为多少 设函数f(x)=mx-(m/x)-2lnx,若对任意x∈[1,根号3]都有f(x) 已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m 已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m 已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m