在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 05:03:21

在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,AB>AC,求证:∠ACD>∠ABC

延长CD交AB于E
∵AD平分∠BAC,AD⊥EC
∴△AEC是等腰三角形
∴∠ACE = ∠AEC
∵∠AEC = ∠B + ∠ECB > ∠B
∴∠ACD>∠ABC

划个图由正弦定理可得