如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 19:38:15

如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC

过点D作DM⊥AB于点M,过点D作DN⊥AB于点N
∵AD平分∠BAC
∴∠MAD=∠NAD
∵∠MAD=∠NAD
∠AMD=∠AND
AD=AD
∴△AMD≌△AND
∴MD=ND
∵MD=ND
BD=CD
∴Rt△BDM≌Rt△CDN(HL),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC