已知函数f(x)=f′(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 12:05:27

已知函数f(x)=f′(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=

f(x)=f′(π/2)sinx+cosx
∴ f'(x)=f'(π/2)cosx-sinx
∴ f'(π/2)=-sin(π/2)=-1
∴ f(x)=-sinx+cosx
∴ f(π/4)=-sin(π/4)+cos(π/4)=0