关于求导数的问题 1.y=sinx-cosx 求y'|x=π/6 2.y=ln(ln√x) 求dy 3.d/dxf(x^2)=1/x 求f'(x)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 18:54:19

关于求导数的问题 1.y=sinx-cosx 求y'|x=π/6 2.y=ln(ln√x) 求dy 3.d/dxf(x^2)=1/x 求f'(x)

1.
y'=cosx+sinx
(y'|x=π/6)=(3^0.5+1)/2
2.
dy/dx=(1/(lnx^0.5))(1/(x^0.5))(x^(-0.5)/2)
dy=(1/(2xlnx^0.5))dx
3.
f(x^2)=lnx
f(x)=lnx^0.5
f'(x)=(1/x^0.5)x^(-0.5)/2=1/(2x)

第一题:y'=cosx+sinx,所以y'|x=π/6 = (3^1/2 + 1)/2
第二题:dy=1/(2xln(x^1/2))dx
第三题:(f'(x^2)*2x*dx)/dx=1/x
所以f'(x^2)=1/(2x^2)===>令x^2= t ===》f'(t)=1/2t ,即f'(x)=1/2x