在RT三角形ABC中,三角形ACB=45度,三角形BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H交BC于F,BE平行AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 13:18:49

在RT三角形ABC中,三角形ACB=45度,三角形BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H交BC于F,BE平行AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.

证明:
∵∠BAC=90°,AH⊥CD
∴∠ACD+∠ADC=∠DAH+∠ADC=90°
∴∠ACD=∠BAE
∵BE‖AC
∴∠ABE=∠DAC=90°
∵AB=AC
∴△ABE≌△CAD
∴AD=DE
∴BD=DE
即△BDE视等腰三角形
∵∠DBC=∠EBF=45°
∴BC垂直且平分DE(等腰三角形三线合一)

那锅~~~~米油图啊~~~浪偶咋帮忙解题嘞~~~~~
图图~~~~泪奔~~~~偶还没到没有图就可以解题的无敌境界啊~~~~~