计算1/x(x+1) +1/x(x+1)(x+2) +1/x(x+2)(x+3) +.+1/x(x+2007)(x+2008)并求x=1时,该代数式的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 23:02:30

计算1/x(x+1) +1/x(x+1)(x+2) +1/x(x+2)(x+3) +.+1/x(x+2007)(x+2008)并求x=1时,该代数式的值.

1/x(x+1) +1/x(x+1)(x+2) +1/x(x+2)(x+3) +.+1/x(x+2007)(x+2008)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2007-1/2008)+(1/2008-1/2009)展开括号合并
=1-1/2009
=2008/2009