以知关于X的方程(m+2)x的平方-根号5 mx+m-3=0(1)求证方程有实数根 (2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 13:43:59

以知关于X的方程(m+2)x的平方-根号5 mx+m-3=0
(1)求证方程有实数根 (2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值

(1)b^2-4ac=(-根号5m)^2-4(m=2)(m-3)
=5m^2-4m^2+4m+24
=m^2+4m+24
=m^2+4m+4+20
=(m+2)^2+20 >0
so 方程有实数根
(2) 用韦达定理
设方程的两个解是a ,b
则由题意得
a^2+b^2=3
(a+b)^2-ab=3
然后用韦达定理把系数代入公式就可以了
(a+b)^2-ab=3 是减ab 不是2ab

m为何值时,关于x的方程(m-根号2)x的m平方-(m+3)x=4m是一元次二方程. 已知关于X的方程（M-根号2）X平方+3X+M平方-2=0的一个根为0,求M=? 关于x的方程x平方－（m+1）x+m平方-2=0 已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),解关于x的方程f(x)=log以m为底x分之1的对数 当m取何值时,关于x的方程（m－2）x平方＋根号3x-m=0至少有一个正根 已知关于x的方程x的平方+2(m+1)x+m的平方+5=0有两个不相等的实数根,化简绝对值1-m+根号下m的平方-4m+4 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 关于X的方程：X平方-2（m+1）乘以X+M=0 解关于x的方程 x平方+m乘x平方+3x m不等于1 以知关于X的方程(m+2)x的平方-根号5 mx+m-3=0(1)求证方程有实数根 (2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值 已知关于x的方程x的平方+2(m+1)+m的平方+5=0有两个不相等的实数根,化简绝对值1-m+根号下m的平方-4m+4 已知关于X一元二次方程X的平方-(M-1)X+M+2=2,若方程的两根之积等于M的平方-9M+2求根号下M+6的值 若关于X的一元2次方程(M-1)X的平方+5X+M的平方-3M+2的一个根为0 则M=?2.关于X的一元2次方程K*X的平方-2X+1的平方有实数根那么K的取值范围是什么3.以知X=1是一元2次方程aX平方+bX-40=0的一个解且a≠b 用公式法解关于x的方程x的平方-(2m+1)x+m平方+m=0 解关于x的方程：2x的平方-mx=15m的平方 已知关于x的方程2乘以x的平方-根号3+m=0没有实数根,那么m可取的最小整数是多少? 设M,N是整数,关于X的方程X的平方+MN-N=O有一个根是2-根号3,求M+N的值 已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0