如图9,在三角形ABC中,AC=BC,∠BAC的外交平分线交BC的延长线于点D,若∠CAD=2∠ADC,求∠ABC的度数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2023/01/27 10:26:30

如图9,在三角形ABC中,AC=BC,∠BAC的外交平分线交BC的延长线于点D,若∠CAD=2∠ADC,求∠ABC的度数

角ABC=角CAB,
角ABC=角DAB+角ADC=(180度-角CAB)/2+角ADC
=(180度-角ABC)/2+角ADC,
角ADC=90度-3角ABC/2………………(1)
角CAD=角CAB+角DAB=角ABC+角DAB=角ABC+(180度-角ABC)/2
=90度+角ABC/2,
90度+角ABC/2=2角ADC,……………………(2)
(1)代入(2),
角ABC=36度