如图 在三角形ABC中 AC=9 BC=6 在AC边上是否存在一点D 使得三角形BDC相似于三角形ABC 若如图 在三角形ABC中 AC=9 BC=6 在AC边上是否存在一点D 使得三角形BDC相似于三角形ABC 若存在请求出AD的长度 若

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/26 04:31:13

如图 在三角形ABC中 AC=9 BC=6 在AC边上是否存在一点D 使得三角形BDC相似于三角形ABC 若
如图 在三角形ABC中 AC=9 BC=6 在AC边上是否存在一点D 使得三角形BDC相似于三角形ABC 若存在请求出AD的长度 若不存在 请说明理由

若△BDC∽△ABC
则AC/BC=BC/CD
9/6=6/CD
CD=4
AD=AC-CD=9-4=5

依题意,有:△ABC∽△BDC,而∠ACB=∠BCD,∴AC/BC=BC/DC,
∴DC=BC^2/AC=6^2/9=36/9=4,AD=AC-CD=9-4=5∴AD=5,