证明函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 18:24:18

证明函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函数

设0

取任意实数x1,x2, 且满足0f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1x2+x2-x1x2-x1)/x1x2
=(x2-x1)/x1x2>0
∵f(x1)>f(x2) 又∵x1∴函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函