已知sinx+cosx=m(|m|≤根号2且|m|不等于1)求1 sinx三次方+cosx三次方等于多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 16:29:05

已知sinx+cosx=m(|m|≤根号2且|m|不等于1)求1 sinx三次方+cosx三次方等于多少?

sinx+cosx=m 平方一下得
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=m^2
sinxcosx=(m^2-1)/2
sin^3x+cos^3x
=(sinx+cosx)(sin^2-sinxcosx+cos^2x)
=m(1-(m^2-1)/2)
=m(3-m^2)/2