已知实数x,y满足x平方+y平方=2x,则3x平方+2y平方的最小值是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 17:02:51

已知实数x,y满足x平方+y平方=2x,则3x平方+2y平方的最小值是

x²+y²=2x,
y²=2x-x²
3x²+2y²
=3x²+4x-2x²
=x²+4x
=(x+2)²-4
x=-2时
最小值为-4

x平方+y平方=2x
得:y平方=2x-x平方
所以3x平方+2y平方=3x平方+(4x-2x平方)=x平方+4x=(x+2)^2-4
所以最小是-4

3X^2+2Y^2=3X^2+2(2X-X^2)=X^2+4x=(X+2)^2-4
MIN=-4

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