已知:n是整数,(2n+1)的平方-1能被8整除吗?试验证你的结论

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 06:57:42

已知:n是整数,(2n+1)的平方-1能被8整除吗?试验证你的结论

(2n+1)²-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
因为n为整数,则n与n+1中必有一个为偶数,可以提取出2,与前面的4相乘,即必为8的倍数
所以n是整数,(2n+1)的平方-1能被8整除