在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B.∠C的对边分别为a.b.c.且a+b=2根号3,c=3,求△ABC的面积(勾股定理)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 06:54:44

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B.∠C的对边分别为a.b.c.且a+b=2根号3,c=3,求△ABC的面积

(勾股定理)

S=1/2*a*b
a+b=2√3,a^2+2ab+b^2=12
a^2+b^2=c^2=9
9+4S=12
S=3/4

设a为x,则b为2根号三减x,在RT三角形ABC中,AC的平方+BC的平方=AB的平方,即x的平方+(2根号3减x)的平方=3的平方,