已知函数f（x）＝kf（x＋2）其中k为负数,且f（x）在区间[0,2]上有表达式f（x）＝x（x－2）（1）求f（-1）,f（2.5）的值；（2）求f（x）在[-3,3]上的表达式.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 23:23:14

已知函数f（x）＝kf（x＋2）其中k为负数,且f（x）在区间[0,2]上有表达式f（x）＝x（x－2）（1）求f（-1）,f（2.5）的值；（2）求f（x）在[-3,3]上的表达式.

(1)
函数f（x）＝kf（x＋2）其中k为负数,
x∈[0,2]时 ,f（x）＝x（x－2）
根据条件
f(-1)=kf(1)=k*1(1-2)=-k
f（2.5)=1/k f(0.5)=1/k*0.5(0.5-2)=-3/(4k)
（2）
取x∈[-3,-2),则x+2∈[-1,0),x+4∈[1,2)
∴f(x)=kf(x+2)=k^2f(x+4)=k^2(x+4)(x+2)
当x∈[-2,0)时,x+2∈[0,2)
∴f(x)=kf(x+2)=k(x+2)x
当x∈(2,3]时,x-2∈(0,2]
∴f(x-2)=kf(x)
∴f(x)=1/kf(x-2)=1/k*(x-2)(x-4)
f（x）在[-3,3]上的表达式:
{ k^2(x+4)(x+2) ,x∈[-3,-2)
f(x)={ kx(x+2) ,x∈[-2,0)
{x(x-2) ,x∈[0,2]
{1/k*（x-2)(x-4) ,x∈(2,3]

已知函数f（x）＝kf（x＋2）其中k为负数,且f（x）在区间[0,2]上有表达式f（x）＝x（x－2）（1）求f（-1）,f（2.5）的值；（2）求f（x）在[-3,3]上的表达式. 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）＝kf（x＋2）,其中k为负数,且f（x）在[0,2]上有表达式f（x）＝x（x-2）(1)求f(-1)f(2.5)的值(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式并讨论函数f(x)在[-3,3]单调性(3)求出f(x) 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）＝kf（x＋2）,其中k为负数,且f（x）在[0,2]上有表达式f（x）＝x（x-2）(1)求f(-1)f(2.5)的值(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式并讨论函数f(x)在[-3,3]单调性(3)求出f(x) 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2）,其中常数k为负数,且f（x）在区间【0,2】上有表达式f（x）=x（x-2）.写出f（x）在【-3,3】上的表达式.（为什么会分为【-3,-2）、【-2,0）、【2,3】 解一道函数题啊,已知函数f(x)对任何实数x均有f(x)=kf(x+2),其中k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有f(x)=x(x+2).求f(-1),f(2.5)写出f（x）在[-3,3]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,3]上的单调性写出f(x)在[-3,3]上的最 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x）=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)1、求f(-1),f(2.5)的值2、写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,3]上的单调性3、写出f(x)在[-3,3]上 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2）,其中常数k为负数,且f（x）在区间[0,2]之间上有表达式f（x）=x（x-2）.（1）求f（-1）,f（2.5）的值；（2）写出f（x）在[-3,3]上的单调性； （3）求 如果函数f（x）在R上为减函数,则K>0(K是常数）时,kf（x）也是R上的减函数, 求函数表达式已知函数f(x) f'(x)=kf(x)+b k＜0 f（0）=0 f’（0）=3 就是（0 ,0）点切线斜率3 f（x）的渐近线为y=2 能求f（x）吗 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2）,其中常数k是负数,且f（x）在区间【0,2】有解析式f（x)=x（x-2）.（1）求f（2.5）的值.（2）写出f（x）在【-3,2】上的解析式；（3）设k=-1,画出（2 已知函数f(x)=ax+bx-1满足以下两个条件:①函数f(x)的值域为[-2,+∞];②对于x∈R,恒有f（-1+x）=f（-1-x）（1）求f（x）的解析式（2）设F（x）=f（-x）-kf（x）,若F（x）在[-2,2]上是减函数,求实数k的取 已知函数f(x)=ax+bx-1满足以下两个条件:①函数f(x)的值域为[-2,+∞];②对于x∈R,恒有f（-1+x）=f（-1-x）（1）求f（x）的解析式；（2）设F（x）=f（-x）-kf（x）,若F（x）在[-2,2]上市减函数,求实数k的 已知函数f(x)=ax^2+bx-1满足以下两个条件：① 函数的值域为[-2,+∞）②任意x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)成立.（1）求f(x)的解析式；（2）设F(X)=f（-x）-kf（x),若F(x）在[-2,2]上是减函数,求实数k的取值范围 在R在f（x）＝kf（x+2）,其中常数k为负数,且f（x）在区间［0,2］上有表达式f（x）＝x（x-2）.求f（-1） 和f（2.5） 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).(1)求实数f(-1),f(2.5)的值.(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性.第一问没问 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x0=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)1、求f(-1),f(2.5)的值2、写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,3]上的单调性3、写出f(x)在[-3,3]上 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x0=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间【0,2】上有表达式f(x)=x(x-2)1、求f(-1),f(2.5)的值2、写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,3]上的单调性3、写出f(x)在[-3,3] 已知函数f(x)=ln(e^x +a)（a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间｛-1,1｝上的减函数（1）求实数k取值集合A（2）若g(x）=