求由两抛物线y=x^2与y=根号x所围成的图形的面积.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 21:03:27

求由两抛物线y=x^2与y=根号x所围成的图形的面积.

y=x^2与y=根号x交点为 (0,0)和(1,1)
s= 微积分 0到1 根号2-x^2
=2/3 x^3/2 -1/3x^3| 0到1
=1/3

先求出两个函数的交点(0,0),和(1,1)两个函数所围成的面积就是y=根号x,在0到1 的积分,减去y=x^2在0到1 的积分,也就是两个“曲 ”边三角形的面积之差,结果应该是1/3.