x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值.x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值注意(后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 15:10:41

x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值.
x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值
注意(后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号

利用基本不等式a²+b²≥(a+b)²/2可直接求得最值
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x+y≥(√x+√y)²/2
两边开方得
√(x+y)≥(√2/2)(√x+√y)
k=(√x+√y)/(√x+y)≤√2
所以k的最大值是√2
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一题多解可以锻炼人的思维