求limn→正无穷 n[(1+1/n)∧n-e]=?Taylor展式:ln(1+1/n)=1/n-1/(2n^2)+小o(1/n^2),e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1-1/(2n)+小o(1/n).lim n[(1+1/n)^n-e]=lim n[e^(nln(1+1/n))-e]=lim n[e^(1-1/(2n)+小o(1/n))-e]=lim en[e^(-1/(2n)+小o(1/n))-1]=lim ne[-
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 00:55:52
求limn→正无穷 n[(1+1/n)∧n-e]=?
Taylor展式:ln(1+1/n)=1/n-1/(2n^2)+小o(1/n^2),e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1-1/(2n)+小o(1/n).
lim n[(1+1/n)^n-e]=lim n[e^(nln(1+1/n))-e]=lim n[e^(1-1/(2n)+小o(1/n))-e]=lim en[e^(-1/(2n)+小o(1/n))-1]=lim ne[-1/(2n)+小o(1/n)]=-e/2.
请问步骤中的e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1-1/(2n)+小o(1/n)是怎么推出的?
e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1+[-1/(2n)+小o(1/n)]+[-1/(2n)+小o(1/n)]²/2!+…
平方里、后的都是1/n的高阶无穷小.能理解吧?
利用e^x的泰勒展开式
limn→正无穷 n[(1+1/n)∧n-e]
求limn→无穷(1+2^n+3^n+4^n+5^n)^1/n
limn→正无穷1+2+3...+(n-1)/n的2次方 极限怎么求啊?
limn/n+1的极限怎么求n趋于无穷
用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0
求极限,limn^2{arctan(1/n)-arctan(1/1+n)}n→无穷.
请教用洛必达法则求极限问题:n趋向于正无穷,limn^3{a^(1/n)-a^(sin1/n)},a>0 感激~
求limn->无穷1/n(根号下1/n+根号下2/n+.+根号下n/n)
limn→无穷(a^(n+1)-b^(n+1))/(a^n+b^n)=2求b取值
求证limn-正无穷n^k/a^n=0(丨a丨大于1)
极限limn→无穷 (2n^2-3n+1)/n+1 sin1/n
求极限limn趋于无穷 1/n^2+2/n^2+...+n-1/n^2+n/n^2
limn趋近于无穷(1-2/n)^n
极限 limn趋近于正无穷(2^n-3^n)/4^n如何求呀?
由数列极限定义证明limn→无穷 (n^2-2)/(n^2+n+1)=1
limn趋向于无穷 (n+3/n+1)^n/2=?
limn趋近于正无穷{1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+……+1/(2n)^2}=
求limn→正无穷 n[(1+1/n)∧n-e]=?Taylor展式:ln(1+1/n)=1/n-1/(2n^2)+小o(1/n^2),e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1-1/(2n)+小o(1/n).lim n[(1+1/n)^n-e]=lim n[e^(nln(1+1/n))-e]=lim n[e^(1-1/(2n)+小o(1/n))-e]=lim en[e^(-1/(2n)+小o(1/n))-1]=lim ne[-