如题,x^4+X^3+ax^2+x+1=0有实根,求a的范围答的好附加分

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 07:38:18

如题,x^4+X^3+ax^2+x+1=0有实根,求a的范围
答的好附加分

数学之美团为你解答
显然 x=0不是方程的根
x^4+X^3+ax^2+x+1=0
a = -(x² + x + 1/x + 1/x² )
= -(x² + 2 + 1/x² ) - (x+ 1/x) + 2
= -(x + 1/x)² - (x +1/x) + 2
令 t = x + 1/x
当 x>0时,t ≥ 2√(x*1/x) = 2
当 x