若函数f(x)=ln|x| 且x

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 04:35:20

若函数f(x)=ln|x| 且x

f(x)=ln(-x)
f'(x)=1/(-x)·(-x)'=1/x

x<0,f(x)=ln|x|=ln(-x);
f'(x)=1/(-x)*(-1)=1/x

f(x)=ln|x| =ln(-x)
f'(x)=(1/(-x))*(-1)=1/x

对于ln|x|来说,不管x是大于还是小于0,它的导数都是一样的1/x。这个函数有点特别。

因为x<0,则f(x)=ln|x|=In(-x)
则f'(x)=1/x