学帮网求下列函数最大最小值,并求取最大最小值时,x的集合,以及函数的对称轴.（1）y=3sin（2x-派/12）（2）y=2cos（3x+派/6）
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 06:48:38
求下列函数最大最小值,并求取最大最小值时,x的集合,以及函数的对称轴.
（1）y=3sin（2x-派/12）
（2）y=2cos（3x+派/6）
(1)
y=3sin(2x-π/12)
函数sin(t)的对称轴是穿过最高点或最低点的直线,相邻两条相差半个周期,
把2x-π/12看作为一个整体,代入到标准函数中去求解；
对称轴为：
2x-π/12=π/2+2kπ
x=7π/24+kπ
a)
当2x-π/12=π/2+2kπ时,即x=7π/24+2kπ时,原函数取最大值,
y(max)=3
取最大值的集合为；{x|x=7π/24+2kπ,k∈Z}
b)
当2x-π/12= - π/2+2kπ时,即 x = - 5π/24+2kπ时,原函数取最小值,
y(min)= - 3
取是小值的集合是：
{x|x= - 5π/24+2kπ,k∈Z}
(2)
y=2cos(3x+π/6)
对称轴：3x+π/6=0+kπ
x= - π/18+kπ/3
a)
当3x+π/6=0+2kπ,即,x= - π/18+2kπ/3 时,函数取最大值,
y(max)=2
取最大值的集合为；{x|x=- π/18+2kπ/3,k∈Z}
b)
当3x+π/6=π+2kπ,即,x=5π/18+2kπ/3 时,函数取最小值,
y(min)= - 2
取是小值的集合是：
{x|x=5π/18+2kπ/3,k∈Z}
(1)最大值是3，此时2x-π/12=π/2+2kπ，即x=7π/24+kπ，k∈N.
最小值是-3，此时2x-π/12=3π/2+2kπ，即x=19π/24+kπ，k∈N.
对称轴x=7π/24+kπ和x=19π/24+kπ，k∈N.
(2)最大值是2，此时3x+π/6=2kπ，即x=-π/18+2kπ/3，k∈N.
最小值是-2，此时3x+π/6=2kπ+π，即...
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(1)最大值是3，此时2x-π/12=π/2+2kπ，即x=7π/24+kπ，k∈N.
最小值是-3，此时2x-π/12=3π/2+2kπ，即x=19π/24+kπ，k∈N.
对称轴x=7π/24+kπ和x=19π/24+kπ，k∈N.
(2)最大值是2，此时3x+π/6=2kπ，即x=-π/18+2kπ/3，k∈N.
最小值是-2，此时3x+π/6=2kπ+π，即x=5π/18+2kπ/3，k∈N.
对称轴x=-π/18+2kπ/3和x=5π/18+2kπ/3，k∈N.
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