求函数y=—cos^2x-sinx+1的最大最小值,并求是的最大最小值时x的集合

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/25 17:50:47

y=—cos^2x-sinx+1=sin^2x-sinx=(sinx-1/2)^2-1/4
max:2 sinx=-1 x=2kπ-π/2
min:-1/4 sinx=1/2 x=2kπ+π/6或2kπ+5π/6

原式=sin^2x-sinx+1/4-1/4
=(sinx-1/2)^2-1/4
因为sinx属于[1,2]
所以Ymax=2,sinx=-1,x=2kπ+3/2π
Ymin=-1/4,sinx=1/2,x=2kπ+π/6,2kπ+5/6π

y=-cos^2x-sinx+1
=-（1-sin^2x）-sinx+1
=sin^2x-sinx
=(sinx-1/2)^2-1/4
当sinx=1/2时
函数取最小值 y=-1/4
x=2kπ+π/6 x=2kπ+5π/6
当sinx=-1时
函数取最大值 y=2
x=2kπ+3π/2

这种题要利用sin^2x+cos^2x=1做替换，并把sinx看做一个整体，配方，看区间是否单调来解决。

求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域求函数y=2cos²x+2sinx-1的值域求函数y=√(2cos^2x+5sinx-1)的值域求函数y=1-sinx+cos^2x的值域o 求函数y= 2sinx cos x +( 2cos^2 x) - 1 的值域和周期求函数y=-cos²x+sinx的最小值求函数y=cos²x-sinx的值域求函数y=cos²x-sinx的值域求函数y＝cos^2 x-sinx的值域求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值要过程.谢谢求函数y=7-2sinx-cos^2x的最大值与最小值.（提示：|sinx|≤1）求函数的导数.y=2/x的平方-1,y=3sinx+cos的平方x 求函数y cos^2x-sin^x-4sinx+1,x∈R的值域求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域 y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值