f(z)=ax+by,什么情况下f(z)取最大值?是不是ax=by时?原题是这样:f(z)=12x+7y4x+2y
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 14:13:37
f(z)=ax+by,什么情况下f(z)取最大值?是不是ax=by时?
原题是这样:
f(z)=12x+7y
4x+2y
令m(4x+2y)+n(2x+4y)=12x+7y,
即4m+2n=12并且2m+4n=7
可得m=17/6,n=1/3,可得100m+80n=310
因为,这时有f(z)=12x+7y=m(4x+2y)+n(2x+4y)<=100m+80n
显然这个100m+80n,即310则为f(z)的最大值了
这种情况下,又有4x+2y=100且有2x+4y=80
可得,x=20,y=10
综上,当x=20,y=10时,f(z)有最大值,为310
将4x+2y<=100 和 2x+4y<=80作为一组方程组解
得到:x<=20 y<=10
所以:当x,y分别等于20,10的时候f(z)能得到最大值
f(z)=20*12+7*10=310
作xy的图像就知道了
将4x+2y<=100 和 2x+4y<=80作为一组方程组解
得到:x<=20 y<=10
所以:当x,y分别等于20,10的时候f(z)能得到最大值
f(z)=20*12+7*10=310
令m(4x+2y)+n(2x+4y)=12x+7y,
即4m+2n=12并且2m+4n=7
可得m=17/6,n=1/3,可得100m+80n=3...
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将4x+2y<=100 和 2x+4y<=80作为一组方程组解
得到:x<=20 y<=10
所以:当x,y分别等于20,10的时候f(z)能得到最大值
f(z)=20*12+7*10=310
令m(4x+2y)+n(2x+4y)=12x+7y,
即4m+2n=12并且2m+4n=7
可得m=17/6,n=1/3,可得100m+80n=310
因为,这时有f(z)=12x+7y=m(4x+2y)+n(2x+4y)<=100m+80n
显然这个100m+80n,即310则为f(z)的最大值了
这种情况下,又有4x+2y=100且有2x+4y=80
可得,x=20,y=10
综上,当x=20,y=10时,f(z)有最大值,为310
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