已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0))

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 01:39:22

已知f(z)=e^z/z^2,求Res(f(z),0) (Resf(0))

f(z)=e^z/z^2=(1+z+z^2/2+...)/z^2
=1/z^2+1/z+1/2+...,因此
Resf(0)=1.

Res(f(z),0)=1.
解法:z=0,是函数的二级极点,由留数公式可求。
Res(f(0))=1