函数y=log0.5(x^2-3x+2)的单调增区间是__

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 12:35:08

函数y=log0.5(x^2-3x+2)的单调增区间是__

令原函数=log0.5的对数t,log0.5(t)是减函数,要求的是增区间,只要求t的减区间就可以了,也就是x小于等于1.5,有定义域x2,取交集就是x

y=log0.5(x^2-3x+2)
=-log2(x^2-3x+2)
所以只要求x^2-3x+2的单调减区间
令u=x^2-3x+2 函数图像对称轴为x=1.5 开口向上
因此区间为(负无穷,3/2]

log是增函数,只要括号里面的也是增函数就行了。既只需求出X ^2-3X+2的单调递增区间X>1.5