证明函数为偶函数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 16:16:28

证明函数为偶函数
 

F(x)=x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt
F(-x)=-x∫(0,-x)f(t)dt-∫(0,-x)tf(t)dt
令t=-u
F(-x)=-x∫(0,x)f(-u)d(-u)-∫(0,x)(-u)f(-u)d(-u)
=x∫(0,x)f(-u)du-∫(0,x)uf(-u)du