将函数y=sin2x-acos2x图像的一条对称轴为x=π/8,则a的值为多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 20:26:30

将函数y=sin2x-acos2x图像的一条对称轴为x=π/8,则a的值为多少

∵图像的一条对称轴为x=π/8
∴当x=π/8时,y取得最值±√(a^2+1)
(可用辅助角公式得到y=±√(a^2+1) sin(2x+φ))
即sinπ/4-acosπ/4=±√(a^2+1)
√2/2(1-a)=±√(a^2+1)
两边平方得:
(1-a)^2/2=a^2+1
a^2+2a+1=0
∴ a=-1