非齐次二阶微分方程求通解已知微分方程y''-y=f(x)的一特解1/x,求其通解
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 04:53:28
非齐次二阶微分方程求通解
已知微分方程y''-y=f(x)的一特解1/x,求其通解
特征方程
r^2-1=0
r=±1
齐次通解
y=C1e^x+C2e^(-x)
所以非齐次通解
y=C1e^x+C2e^(-x)+1/x
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非齐次二阶微分方程求通解
已知微分方程y''-y=f(x)的一特解1/x,求其通解
特征方程
r^2-1=0
r=±1
齐次通解
y=C1e^x+C2e^(-x)
所以非齐次通解
y=C1e^x+C2e^(-x)+1/x