一个定积分问题 ,题如图所示

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/06 15:11:22

一个定积分问题 ,题如图所示

设x=2sint
原式
=∫(0,2) 根号(4-4sin²t) d (2sint)
=4∫(0,π/2) cos²t d (t)
=2∫(0,π/2) 1+cos(2t) d (t)
=2t+sin(2t) (上π/2下0)
=π
这个积分实际上是半径为2的圆的右上部分的面积
可以直接根据圆的计算公式算出积分=π

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