一个定积分的题

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/20 15:18:27

一个定积分的题

设f(x)的一个原函数为F(x),则
积分0到x tf(x^2-t^2)dt =(-1/2)*积分0到x f(x^2-t^2)d(x^2-t^2)
=(-1/2)*[F(0)-F(x^2)]
所以d[积分0到x tf(x^2-t^2)dt ]/dx=(-1/2)*[-2xF'(x^2)]
=xf(x^2)

令x^2—t ^2=u

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