判断方程a^x+1=-x*x+2*x+2*a(a>0,a0)的解的个数,并简要说明理由.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 13:40:07

判断方程a^x+1=-x*x+2*x+2*a(a>0,a<>0)的解的个数,并简要说明理由.

利用图像理解
y1=a^x+1
y2=-x*x+2*x+2*a
=-(x-1)^2+2a+1
因为当x=1时 y2=2a+1 而y1=a+1
2a+1>a=1(a>0)
即是y2的(抛物线开口又向下)顶点在y1的上方
所以有两个交点(两个解)
解的个数为2个

4

56^^6^^^66^66

y1=a^x+1
y2=-x*x+2*x+2*a
=-(x-1)^2+2a+1
顶点在y1的上方
所以有两个交点(两个解)
解的个数为2个
56^^6^^^66^66