y=ax+x2-Inx 求其单调性y=ax+x²-Inx y=In(x+1)+Px 求其单调性

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/14 18:32:32

y=ax+x2-Inx 求其单调性
y=ax+x²-Inx y=In(x+1)+Px 求其单调性

1、y=ax+x²-Inx
y'=a+2x-1/x
当0<x<[(√(a²+8)-a]/4时 y'<0 y单调递减
当x>[(√(a²+8)-a]/4时 y'>0 y单调递增
2、y=In(x+1)+px
y'=1/(x+1)+p
若p=0则
当x>-1时y'>0 y单调递增
若p>0则
当x>-1时y'>0 y单调递增
若p<0则
当-1<x<-1/p-1时 y'<0 y单调递减
当x>-1/p-1时y'>0 y单调递增

y=ax+x²-Inx 单调递增
y=In(x+1)+Px 单调递减