(1) ∫(上限e,下限1/2)绝对值lnxdx(2) ∫(上限π,下限0)x平方sinxdx

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/19 12:50:21

(1) ∫(上限e,下限1/2)绝对值lnxdx
(2) ∫(上限π,下限0)x平方sinxdx

(1)
∫(1/2->e) |lnx| dx
= ∫(1/2->1) -lnx dx + ∫(1->e) lnx dx
= [-xlnx + x](1/2->1) + [xlnx-x](1->e)
= 1+(1/2)ln(1/2) -1/2 + e - e +1
= 3/2 -(1/2)ln2
(2)
∫(0->π)x^2 sinx dx
=-∫(0->π)x^2 dcosx
= - [x^2cosx](0->π) +2∫(0->π)xcosxdx
= π^2+2∫(0->π)xdsinx
= π^2+ 2[xsinx](0->π) - 2∫(0->π)sinx dx
=π^2+ 2[cosx](0->π)
=π^2 -4

(1) ∫(上限e,下限1/2)绝对值lnxdx(2) ∫(上限π,下限0)x平方sinxdx ∫ /lnx /dx上限e下限1/e（/lnx/表示lnx的绝对值） ∫上限e 下限1/e (|lnx|/x)dx 积分上限e,积分下限1/e,绝对值lnx/X的定积分, 第一题：∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx第二题：不计算积分,比较 ∫(上限1下限0)e^xdx 和 ∫(上限1下限0)e^x^2dx的大小 求绝对值定积分?∫上限2,下限-1 |2x|dx 求解定积分31∫(上限2,下限-5) 绝对值x*dx2∫(上限π/2,下限0) 根号1-x² 分之1*dx 求定积分几道题 要过程 谢谢 要过程1.∫上限2下限1 e的（x分之一）平方／x方 dx2.∫上限e的三次方 下限1 1／x根号1＋lnx dx3.∫上限2分之派 下限0 xcos2x dx4.∫上限e下限1 xlnx dx5.∫上限4下限0 （ 定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1 ∫lnx/√x乘dx 上限e下限1 ∫上限e下限1（3+Inx)/x dx e^x/x的定积分（上限2,下限1) 计算∫(上限+∞下限0)xe^(-x)/(1+e^(-x))^2计算∫(上限+∞下限0)xe^(-x)/(1+e^(-x))^2dx 求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx ∫(上限ln2,下限0) e^x/1+e^2x dx 广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx＝?（下限-∞,上限∞） 计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy 求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3）∫ {[(x^2-1)^1/2]/x}dx(上限-1,下限-2)