两个等价矩阵,其伴随矩阵是否相等请问,能证明以下结论吗?若原矩阵的秩为(n-1),其伴随的秩为1;若原矩阵的秩小于(n-1),其伴随的秩为o;

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 04:06:20

两个等价矩阵,其伴随矩阵是否相等
请问,能证明以下结论吗?
若原矩阵的秩为(n-1),其伴随的秩为1;
若原矩阵的秩小于(n-1),其伴随的秩为o;

矩阵的等价只是他们的秩相等,即使等价的两个矩阵也不一定相等,因此更谈不上他们的伴随了
相等矩阵的定义为,同阶矩阵,其中对应的元素都相等.
这里矩阵的秩和他的伴随矩阵的秩之间是有关系的,关系如下:(假设n阶矩阵)
若原矩阵的秩为n,其伴随的秩为n;
若原矩阵的秩为(n-1),其伴随的秩为1;
若原矩阵的秩小于(n-1),其伴随的秩为o;
若说两个矩阵等价,其伴随也等价可以;反过来,两个矩阵的伴随等价,其原矩阵不一定等价.这可以有上面的结论退出.

不一定,等价的矩阵指的是经过初等变换后的两个矩阵,因为两个等价的矩阵的逆矩阵不一定相等,同时行列式也不一定相等,那么根据用伴随矩阵求逆矩阵的公式可知,两个等价矩阵,其伴随矩阵不一定相等

两个等价矩阵,其伴随矩阵是否相等请问,能证明以下结论吗?若原矩阵的秩为(n-1),其伴随的秩为1;若原矩阵的秩小于(n-1),其伴随的秩为o; 等价的矩阵其特征根是否相等?为什么?等价的矩阵其特征值是否相等?为什么? 请问,两个矩阵等价是否它们的行列式的值也相等? 请问,伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同 什么时候两个矩阵等价? 同型矩阵,且秩相等,能判断其等价吗? 老师,请问对于同阶矩阵来说,两个矩阵的秩相等是两个矩阵等价的充要条件吗?如题. 请证明等价的两个矩阵秩相等 刘老师你好,请问为什么矩阵等价就说明特征值相等? 线性代数:如果矩阵A与B等价,B与A等价,是否能说明A=B?当一个矩阵经过有限次初等变换后的矩阵与原矩阵是什么关系?应该是等价的吧,那么反过来,后来的矩阵也与原矩阵等价,那么它们相等吗? 线性代数问题:两个矩阵相等和两个矩阵等价是一个意思吗? 一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵 对角矩阵初等变换单位矩阵,两个矩阵是否等价比如3阶的单位矩阵:1 0 00 1 00 0 1对角矩阵2 0 00 3 00 0 3像这个对角矩阵经过出动呢过变换后是否可以变成单位矩阵,然后就可以说这两个矩阵相等了 伴随矩阵 若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么? 矩阵的伴随矩阵 (线性代数)同维同个数向量组A,b等价能否推出其组成矩阵(m*n)列等价?m维列向量组a1,a2……an,与m维列向量组b1,b2……bn等价,前一组组成矩阵A,后一组组成矩阵B,是否能推出矩阵A列等价于矩阵B? 矩阵的相似、合同、等价与秩的关系比如两个矩阵等价推出这两个矩阵的秩相等什么的,