若三角形ABC中 b=acosC 判断形状

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 06:38:45

若三角形ABC中 b=acosC 判断形状

b=acosC
余弦定理
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=b/a
化简2b^2=a^2-c^2+b^2
b^2=a^2-c^2
直角三角形

cosC=b/a=(a^2+b^2-c^2)/2ab
2b^2=a^2+b^2-c^2
a^2=b^2+c^2
所以是直角三角形