F[X]=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b=?解答的时候为什么要让2a=-(a-1)?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 22:56:19

F[X]=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b=?
解答的时候为什么要让2a=-(a-1)?

因为偶函数定义域要关于原点对称(或者偶函数关于y轴对称)
所以[a-1,2a]要关于原点对称
于是
2a=-(a-1)

偶函数,关于y轴对称。
f(x)=f(-x)
f(a-1)=f(2a)

奇偶函数前提就是定义域关于原点对称