以知ab=1,求1/[1+a^2]+1/[1+b^2]的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 13:45:05

以知ab=1,求1/[1+a^2]+1/[1+b^2]的值

ab/(1+a^2)+1/(1+1/a^2)
=ab/a(a+b)+a^2/(a^2+ab)
=b/(a+b)+a^2/a(a+b)
=b/a+b)+a/(a+b)
=1

1/[1+a^2]+1/[1+b^2]
=(a^2 + b^2 + 2)/(1+a^2+b^2+a^2b^2)
=(a^2 + b^2 + 2)/(2+a^2+b^2)
=1