学帮网高等数学函数极限证明
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 23:24:15
高等数学函数极限证明
由f连续得,f在[a,b]上的最大最小值存在,分别设为m、M,
于是有λm≤λf(a)≤λM,(1-λ)m≤(1-λ)f(b)≤(1-λ)M,
两式相加得,m≤λf(a)+(1-λ)f(b)≤M
再由介值定理 得存在c∈[a,b],使得f(c)=λf(a)+(1-λ)f(b)
λ可以为0。这不就是定理吗？
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高等数学函数极限证明
由f连续得,f在[a,b]上的最大最小值存在,分别设为m、M,
于是有λm≤λf(a)≤λM,(1-λ)m≤(1-λ)f(b)≤(1-λ)M,
两式相加得,m≤λf(a)+(1-λ)f(b)≤M
再由介值定理 得存在c∈[a,b],使得f(c)=λf(a)+(1-λ)f(b)
λ可以为0。这不就是定理吗？