如图,设P是四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、BC、CD、DA的垂线,垂足分别为E、F、G、H,已知AH=3,HD=4DG=1,GC=5,CF=6,FB=4,且BE-AE=1,试求四边形ABCD的周长.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 20:24:45

如图,设P是四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、BC、CD、DA的垂线,垂足分别为E、F、G、H,已知AH=3,HD=4
DG=1,GC=5,CF=6,FB=4,且BE-AE=1,试求四边形ABCD的周长.

此题根据勾股定理分别求出AP2、BP2、CP2、DP2,再把四式后一等号两边分别相加,并代入已知数值,最后进行化简,即可得出答案.
由勾股定理可得:
AP2=AH2+PH2=AE2+PE2
BP2=BE2+PE2=BF2+PF2
CP2=CF2+PF2=CG2+PG2
DP2=DG2+PG2=DH2+PH2
以上四式后一等号两边分别相加,并代入已知数值可得:
9+BE2+36+1=AE2+16+25+16
化简得:BE2-AE2=11,即(BE+AE)(BE-AE)=11,
又已知:BE-AE=1,
解得:BE=6,AE=5,
故周长为34.
故填:34.
希望可以帮到你.

如图,设P是凸四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、BC、CD、DA的垂线,;垂足分别为E,F,G,H.已知AH=3,HD=4,DG=1GC=5,CF=6,FB=4,且BE-AE=1.求四边形ABCD的周长.图片地址: 如图,设P是四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、BC、CD、DA的垂线,垂足分别为E、F、G、H,已知AH=3,HD=4DG=1,GC=5,CF=6,FB=4,且BE-AE=1,试求四边形ABCD的周长. 如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于点G、H当P不是AC中点时,四边形EHFG是梯形当点P是AC中点时,四边形EHFG是什么四边形 如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H.已知四边形AHPE的面积为3,四边形PFCG的面积为5,求△BDP的面积.(答案是1, 如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,平行四边形ABCD的面积为10,点P是AB边上任意一点,过点P作PQ//AD交BD于Q,连接CQ,设AP长为x,四边形QPBC的面积为y,试写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围 尺规作图,如图,点P是角AOB内一点,过P作直线MN平行OA 如图,p为平行四边形ABCD内一点,过点p作EF平行AB,HG平行BC.若S四边形ABCD=3.S四边形PFCG=5,求S三角形PBD抱歉!出错了!S四边形AHPE=3 已知四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P作MN‖ADkuai21、已知四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P作MN‖AD,EF‖CD,分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F,设 a=PM•PE,b =PN•PF,(1 (1)如图1,已知三角形ABC,点P为BC上任意一点,过点P作直线等分三角形面积;(2)已知四边形ABCD,过顶点B做一直线,使其等分四边形的面积. 4.四边形ABCD在平面内,P为外一点,点P到四边形ABCD的各边距离相等,则四边形ABCD是( )A.圆内接四边形              B.圆外切四边形C.正方形 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,设P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,求PE+OF的值 如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,若S.如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E 如图,已知四边形ABCD,求作一点P,使点P到AB、AD、DC的距离相等 如图,已知四边形ABCD,求做一点P,使点P到AB,BC,DC的距离相等. 如图,点P是四边形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,求PD=?点P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,求PD=? 如图,已知P是平行四边形ABCD外的一点,请做出过点P且把平行四边形ABCD的面积等分的 如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H.1证明PE·PH=PG·PF2、将矩形ABCD变为平行四边形ABCD,P为AC上的一点且满足AP:PC=1:2,设四边形AEPG的面积为3,求